3y^2+2y-14=0

Simple and best practice solution for 3y^2+2y-14=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+2y-14=0 equation: 


Simplifying
3y2 + 2y + -14 = 0

Reorder the terms:
-14 + 2y + 3y2 = 0

Solving
-14 + 2y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + 0.6666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 0.6666666667y + 4.666666667 + y2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 4.666666667
0.6666666667y + y2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
0.6666666667y + y2 = 4.666666667

The y term is 0.6666666667y.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667y + 0.1111111112 + y2 = 4.666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 4.666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 4.666666667 + 0.1111111112 = 4.7777777782
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 4.7777777782

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.3333333334)(y + 0.3333333334) = 4.7777777782

Calculate the square root of the right side: 2.185812842

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.3333333334) equal to 2.185812842 and -2.185812842.


Subproblem 1
y + 0.3333333334 = 2.185812842

Simplifying
y + 0.3333333334 = 2.185812842

Reorder the terms:
0.3333333334 + y = 2.185812842

Solving
0.3333333334 + y = 2.185812842

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + y = 2.185812842 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 2.185812842 + -0.3333333334
y = 2.185812842 + -0.3333333334

Combine like terms: 2.185812842 + -0.3333333334 = 1.8524795086
y = 1.8524795086

Simplifying
y = 1.8524795086


Subproblem 2
y + 0.3333333334 = -2.185812842

Simplifying
y + 0.3333333334 = -2.185812842

Reorder the terms:
0.3333333334 + y = -2.185812842

Solving
0.3333333334 + y = -2.185812842

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + y = -2.185812842 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -2.185812842 + -0.3333333334
y = -2.185812842 + -0.3333333334

Combine like terms: -2.185812842 + -0.3333333334 = -2.5191461754
y = -2.5191461754

Simplifying
y = -2.5191461754


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {1.8524795086, -2.5191461754}

See similar equations:

| .83+1=-.50+.25 | | y=5/7x-12 | | a=5/9+2/4 | | 9x+91=7-5x | | 4(5+8)= | | .25x-7=.125(2x+8) | | 7-8x=9x+7 | | (5x+1)=(2x-3) | | 9+3(2x+4)=33 | | 6-7x=5x-8x-2 | | px-4=q | | x/0.9=8.9 | | .01(x+5)-.5=.1(6x+5) | | y=-4.9x+10.9 | | 4x+190=300 | | 3(x+6)=5x+22 | | x^2-1x+2=0 | | 6(1+x)=-6+8x | | 100x=150 | | x^2+2x-6=20 | | 14-x=2x-1 | | .01(x+7)-.7=.1(8x+7) | | 150y=150 | | 3(q-5)=2(q/5) | | -8(3n+7)=-31+n | | 38=26s-7s | | -2+5x+8=6(x+2)-6 | | n^2-2n-70=0 | | x^2=-x^2-2x-6 | | .01(x+7)-.25=.1(8x+7) | | 7y+4=2(y-8) | | -62x=806 |

Equations solver categories